Решение треугольника c углом 25 и высотой 50 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=55.17
b=118.32
c=130.55
25°
65°
S=3263.9
P=304.04
r=21.47
R=65.28
h=50
mc=65.28
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
50
cos(25°)
=
50
0.9063
= 55.17
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
50
sin(25°)
=
50
0.4226
= 118.32
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  55.172 + 118.322
=  3043.7 + 13999.6
=  17043.4
= 130.55
или:
c =
a
sin(α°)
=
55.17
sin(25°)
=
55.17
0.4226
= 130.55
или:
c =
b
sin(β°)
=
118.32
sin(65°)
=
118.32
0.9063
= 130.55
или:
c =
b
cos(α°)
=
118.32
cos(25°)
=
118.32
0.9063
= 130.55
или:
c =
a
cos(β°)
=
55.17
cos(65°)
=
55.17
0.4226
= 130.55
Площадь:
S =
ab
2
=
55.17·118.32
2
= 3263.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55.17+118.32-130.55
2
= 21.47
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
130.55
2
= 65.28
Периметр:
P = a+b+c
= 55.17+118.32+130.55
= 304.04
Медиана:
Mc =
c
2
=
130.55
2
= 65.28
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.