Решение треугольника c катетом 0.35 и углом 36.9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.35
b=0.3502
c=0.4377
53.1°
36.9°
S=0.04598
P=1.138
r=0.1313
R=0.2189
h=0.2101
mc=0.2189
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.35
cos(36.9°)
=
0.35
0.7997
= 0.4377
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36.9°
= 53.1°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 0.35·sin(36.9°)
= 0.35·0.6004
= 0.2101
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2101·
0.4377
0.35
= 0.2627
или:
b =  c2 - a2
=  0.43772 - 0.352
=  0.1916 - 0.1225
=  0.06908
= 0.2628
или:
b = c·sin(β°)
= 0.4377·sin(36.9°)
= 0.4377·0.6004
= 0.2628
или:
b = c·cos(α°)
= 0.4377·cos(53.1°)
= 0.4377·0.6004
= 0.2628
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2101
sin(53.1°)
=
0.2101
0.7997
= 0.2627
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2101
cos(36.9°)
=
0.2101
0.7997
= 0.2627
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
0.43772 +  0.43774- 4·0.43772·0.21012
2
=  
0.1916 +  0.03671- 4·0.1916·0.04414
2
=  
0.1916 +  0.002881
2
= 0.3502
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2101·0.4377
2
= 0.04598
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.4377
2
= 0.2189
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.4377
2
= 0.2189
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.35+0.3502-0.4377
2
= 0.1313
Периметр:
P = a+b+c
= 0.35+0.3502+0.4377
= 1.138
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.