Решение треугольника c катетом 11,4 и углом 0,56 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.1118
b=11.4
c=11.4
0.56°
89.4°
S=0.635
P=22.91
r=0.0559
R=5.7
h=0.1114
mc=5.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11.4
cos(0.56°)
=
11.4
1
= 11.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.56°
= 89.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11.4·sin(0.56°)
= 11.4·0.009774
= 0.1114
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1114·
11.4
11.4
= 0.1114
или:
a =  c2 - b2
=  11.42 - 11.42
=  129.96 - 129.96
=  0
= 0
или:
a = c·sin(α°)
= 11.4·sin(0.56°)
= 11.4·0.009774
= 0.1114
или:
a = c·cos(β°)
= 11.4·cos(89.4°)
= 11.4·0.01047
= 0.1194
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1114
cos(0.56°)
=
0.1114
1
= 0.1114
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1114
sin(89.4°)
=
0.1114
0.9999
= 0.1114
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
11.42 -  11.44- 4·11.42·0.11142
2
=  
129.96 -  16889.6- 4·129.96·0.01241
2
=  
129.96 -  16883.1
2
= 0.1118
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1114·11.4
2
= 0.635
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.4
2
= 5.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.4
2
= 5.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1118+11.4-11.4
2
= 0.0559
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1118+11.4+11.4
= 22.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.