Решение треугольника c катетом 90 и углом 14,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=23.28
b=90
c=92.97
14.5°
75.5°
S=1047.8
P=206.25
r=10.16
R=46.49
h=22.54
mc=46.49
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(14.5°)
=
90
0.9681
= 92.97
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.5°
= 75.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 90·sin(14.5°)
= 90·0.2504
= 22.54
Катет:
a = h·
c
b
= 22.54·
92.97
90
= 23.28
или:
a =  c2 - b2
=  92.972 - 902
=  8643.4 - 8100
=  543.42
= 23.31
или:
a = c·sin(α°)
= 92.97·sin(14.5°)
= 92.97·0.2504
= 23.28
или:
a = c·cos(β°)
= 92.97·cos(75.5°)
= 92.97·0.2504
= 23.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
22.54
cos(14.5°)
=
22.54
0.9681
= 23.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
22.54
sin(75.5°)
=
22.54
0.9681
= 23.28
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
92.972 -  92.974- 4·92.972·22.542
2
=  
8643.4 -  74708364- 4·8643.4·508.05
2
=  
8643.4 -  57143247
2
= 23.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.54·92.97
2
= 1047.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.97
2
= 46.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
92.97
2
= 46.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.28+90-92.97
2
= 10.16
Периметр:
P = a+b+c
= 23.28+90+92.97
= 206.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.