Решение треугольника c катетом 375 и углом 10 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=66.1
b=375
c=380.79
10°
80°
S=12394.7
P=821.89
r=30.16
R=190.4
h=65.1
mc=190.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
375
cos(10°)
=
375
0.9848
= 380.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 375·sin(10°)
= 375·0.1736
= 65.1
Катет:
a = h·
c
b
= 65.1·
380.79
375
= 66.11
или:
a =  c2 - b2
=  380.792 - 3752
=  145001 - 140625
=  4376
= 66.15
или:
a = c·sin(α°)
= 380.79·sin(10°)
= 380.79·0.1736
= 66.11
или:
a = c·cos(β°)
= 380.79·cos(80°)
= 380.79·0.1736
= 66.11
или:
a =
h
cos(α°)
=
65.1
cos(10°)
=
65.1
0.9848
= 66.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
65.1
sin(80°)
=
65.1
0.9848
= 66.1
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
380.792 -  380.794- 4·380.792·65.12
2
=  
145001 -  21025290001- 4·145001·4238
2
=  
145001 -  18567233049
2
= 66.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
65.1·380.79
2
= 12394.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
380.79
2
= 190.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
380.79
2
= 190.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
66.1+375-380.79
2
= 30.16
Периметр:
P = a+b+c
= 66.1+375+380.79
= 821.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.