Решение треугольника c катетом 70 и углом 6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.355
b=70
c=70.39
6°
84°
S=257.45
P=147.75
r=3.483
R=35.2
h=7.315
mc=35.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
70
cos(6°)
=
70
0.9945
= 70.39
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 70·sin(6°)
= 70·0.1045
= 7.315
Катет:
a = h·
c
b
= 7.315·
70.39
70
= 7.356
или:
a =  c2 - b2
=  70.392 - 702
=  4954.8 - 4900
=  54.75
= 7.399
или:
a = c·sin(α°)
= 70.39·sin(6°)
= 70.39·0.1045
= 7.356
или:
a = c·cos(β°)
= 70.39·cos(84°)
= 70.39·0.1045
= 7.356
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.315
cos(6°)
=
7.315
0.9945
= 7.355
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.315
sin(84°)
=
7.315
0.9945
= 7.355
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
70.392 -  70.394- 4·70.392·7.3152
2
=  
4954.8 -  24550043- 4·4954.8·53.51
2
=  
4954.8 -  23489518
2
= 7.355
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.315·70.39
2
= 257.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70.39
2
= 35.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
70.39
2
= 35.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.355+70-70.39
2
= 3.483
Периметр:
P = a+b+c
= 7.355+70+70.39
= 147.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.