Решение треугольника c катетом 850 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=850
b=2335.5
c=2485.4
20°
70°
S=992606.6
P=5670.9
r=350.05
R=1242.7
h=798.75
mc=1242.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
850
sin(20°)
=
850
0.342
= 2485.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 850·cos(20°)
= 850·0.9397
= 798.75
Катет:
b = h·
c
a
= 798.75·
2485.4
850
= 2335.5
или:
b = c2 - a2
= 2485.42 - 8502
= 6177213 - 722500
= 5454713
= 2335.5
или:
b = c·sin(β°)
= 2485.4·sin(70°)
= 2485.4·0.9397
= 2335.5
или:
b = c·cos(α°)
= 2485.4·cos(20°)
= 2485.4·0.9397
= 2335.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
798.75
sin(20°)
=
798.75
0.342
= 2335.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
798.75
cos(70°)
=
798.75
0.342
= 2335.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2485.42 + 2485.44- 4·2485.42·798.752
2
=
6177213 + 38157960447369- 4·6177213·638001.6
2
=
6177213 + 22393673337206
2
= 2335.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
798.75·2485.4
2
= 992606.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2485.4
2
= 1242.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
2485.4
2
= 1242.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
850+2335.5-2485.4
2
= 350.05
Периметр:
P = a+b+c
= 850+2335.5+2485.4
= 5670.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: