Решение треугольника c катетом ,3 и углом 13 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.06928
b=.3
c=0.3079
13°
77°
S=0.01039
P=0.6772
r=0.03069
R=0.154
h=0.0675
mc=0.154
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
.3
cos(13°)
=
.3
0.9744
= 0.3079
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = b·sin(α°)
= .3·sin(13°)
= .3·0.225
= 0.0675
Катет:
a = h·
c
b
= 0.0675·
0.3079
.3
= 0.06928
или:
a =  c2 - b2
=  0.30792 - .32
=  0.0948 - 0.09
=  0.004802
= 0.0693
или:
a = c·sin(α°)
= 0.3079·sin(13°)
= 0.3079·0.225
= 0.06928
или:
a = c·cos(β°)
= 0.3079·cos(77°)
= 0.3079·0.225
= 0.06928
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.0675
cos(13°)
=
0.0675
0.9744
= 0.06927
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.0675
sin(77°)
=
0.0675
0.9744
= 0.06927
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.30792 -  0.30794- 4·0.30792·0.06752
2
=  
0.0948 -  0.008987- 4·0.0948·0.004556
2
=  
0.0948 -  0.007259
2
= 0.06928
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.0675·0.3079
2
= 0.01039
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.3079
2
= 0.154
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.3079
2
= 0.154
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.06928+.3-0.3079
2
= 0.03069
Периметр:
P = a+b+c
= 0.06928+.3+0.3079
= 0.6772
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.