Решение треугольника c катетом 4000 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=997.22
b=4000
c=4122.4
14°
76°
S=1994417
P=9119.6
r=437.41
R=2061.2
h=967.6
mc=2061.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4000
cos(14°)
=
4000
0.9703
= 4122.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4000·sin(14°)
= 4000·0.2419
= 967.6
Катет:
a = h·
c
b
= 967.6·
4122.4
4000
= 997.21
или:
a = c2 - b2
= 4122.42 - 40002
= 16994182 - 16000000
= 994181.8
= 997.09
или:
a = c·sin(α°)
= 4122.4·sin(14°)
= 4122.4·0.2419
= 997.21
или:
a = c·cos(β°)
= 4122.4·cos(76°)
= 4122.4·0.2419
= 997.21
или:
a =
h
cos(α°)
=
967.6
cos(14°)
=
967.6
0.9703
= 997.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
967.6
sin(76°)
=
967.6
0.9703
= 997.22
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4122.42 - 4122.44- 4·4122.42·967.62
2
=
16994182 - 2.8880222184912E+14- 4·16994182·936249.8
2
=
16994182 - 2.2515902385447E+14
2
= 997.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
967.6·4122.4
2
= 1994417
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4122.4
2
= 2061.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
4122.4
2
= 2061.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
997.22+4000-4122.4
2
= 437.41
Периметр:
P = a+b+c
= 997.22+4000+4122.4
= 9119.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: