Решение треугольника c катетом 87 и углом 70 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=239.05
b=87
c=254.39
70°
20°
S=10398.2
P=580.44
r=35.83
R=127.2
h=81.75
mc=127.2
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
87
sin(20°)
=
87
0.342
= 254.39
или:
c =
b
cos(α°)
=
87
cos(70°)
=
87
0.342
= 254.39
Высота:
h = b·sin(α°)
= 87·sin(70°)
= 87·0.9397
= 81.75
или:
h = b·cos(β°)
= 87·cos(20°)
= 87·0.9397
= 81.75
Катет:
a = h·
c
b
= 81.75·
254.39
87
= 239.04
или:
a = c2 - b2
= 254.392 - 872
= 64714.3 - 7569
= 57145.3
= 239.05
или:
a = c·sin(α°)
= 254.39·sin(70°)
= 254.39·0.9397
= 239.05
или:
a = c·cos(β°)
= 254.39·cos(20°)
= 254.39·0.9397
= 239.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
81.75
cos(70°)
=
81.75
0.342
= 239.04
или:
a =
h
sin(β°)
=
81.75
sin(20°)
=
81.75
0.342
= 239.04
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
254.392 + 254.394- 4·254.392·81.752
2
=
64714.3 + 4187940624- 4·64714.3·6683.1
2
=
64714.3 + 2457972071
2
= 239.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
81.75·254.39
2
= 10398.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
254.39
2
= 127.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
254.39
2
= 127.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
239.05+87-254.39
2
= 35.83
Периметр:
P = a+b+c
= 239.05+87+254.39
= 580.44
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: