Решение треугольника c катетом 250 и углом 33 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=162.34
b=250
c=298.08
33°
57°
S=20291.8
P=710.42
r=57.13
R=149.04
h=136.15
mc=149.04
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
250
cos(33°)
=
250
0.8387
= 298.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 250·sin(33°)
= 250·0.5446
= 136.15
Катет:
a = h·
c
b
= 136.15·
298.08
250
= 162.33
или:
a =  c2 - b2
=  298.082 - 2502
=  88851.7 - 62500
=  26351.7
= 162.33
или:
a = c·sin(α°)
= 298.08·sin(33°)
= 298.08·0.5446
= 162.33
или:
a = c·cos(β°)
= 298.08·cos(57°)
= 298.08·0.5446
= 162.33
или:
a =
h
cos(α°)
=
136.15
cos(33°)
=
136.15
0.8387
= 162.33
или:
a =
h
sin(β°)
=
136.15
sin(57°)
=
136.15
0.8387
= 162.33
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
298.082 -  298.084- 4·298.082·136.152
2
=  
88851.7 -  7894624593- 4·88851.7·18536.8
2
=  
88851.7 -  1306519823
2
= 162.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
136.15·298.08
2
= 20291.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
298.08
2
= 149.04
Медиана:
Mc =
c
2
=
298.08
2
= 149.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
162.34+250-298.08
2
= 57.13
Периметр:
P = a+b+c
= 162.34+250+298.08
= 710.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.