Решение треугольника c катетом 7,3 и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.95
b=7.3
c=7.873
22°
68°
S=10.77
P=18.12
r=1.189
R=3.937
h=2.735
mc=3.937
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.3
cos(22°)
=
7.3
0.9272
= 7.873
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7.3·sin(22°)
= 7.3·0.3746
= 2.735
Катет:
a = h·
c
b
= 2.735·
7.873
7.3
= 2.95
или:
a = c2 - b2
= 7.8732 - 7.32
= 61.98 - 53.29
= 8.694
= 2.949
или:
a = c·sin(α°)
= 7.873·sin(22°)
= 7.873·0.3746
= 2.949
или:
a = c·cos(β°)
= 7.873·cos(68°)
= 7.873·0.3746
= 2.949
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.735
cos(22°)
=
2.735
0.9272
= 2.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.735
sin(68°)
=
2.735
0.9272
= 2.95
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.8732 - 7.8734- 4·7.8732·2.7352
2
=
61.98 - 3841.5- 4·61.98·7.48
2
=
61.98 - 1987.1
2
= 2.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.735·7.873
2
= 10.77
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.873
2
= 3.937
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.873
2
= 3.937
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.95+7.3-7.873
2
= 1.189
Периметр:
P = a+b+c
= 2.95+7.3+7.873
= 18.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: