Решение треугольника c катетом 355 и углом 5 и углом 84 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=37.3
b=355
c=356.35
5°
84°
S=6610.3
P=748.65
r=17.98
R=178.18
h=37.1
mc=178.18
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
355
sin(84°)
=
355
0.9945
= 356.96
или:
c =
b
cos(α°)
=
355
cos(5°)
=
355
0.9962
= 356.35
Высота:
h = b·sin(α°)
= 355·sin(5°)
= 355·0.08716
= 30.94
или:
h = b·cos(β°)
= 355·cos(84°)
= 355·0.1045
= 37.1
Катет:
a = h·
c
b
= 37.1·
356.35
355
= 37.24
или:
a =  c2 - b2
=  356.352 - 3552
=  126985.3 - 126025
=  960.32
= 30.99
или:
a = c·sin(α°)
= 356.35·sin(5°)
= 356.35·0.08716
= 31.06
или:
a = c·cos(β°)
= 356.35·cos(84°)
= 356.35·0.1045
= 37.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
37.1
cos(5°)
=
37.1
0.9962
= 37.24
или:
a =
h
sin(β°)
=
37.1
sin(84°)
=
37.1
0.9945
= 37.31
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
356.352 -  356.354- 4·356.352·37.12
2
=  
126985.3 -  16125266416- 4·126985.3·1376.4
2
=  
126985.3 -  15426136148
2
= 37.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
37.1·356.35
2
= 6610.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
356.35
2
= 178.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
356.35
2
= 178.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.3+355-356.35
2
= 17.98
Периметр:
P = a+b+c
= 37.3+355+356.35
= 748.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.