Решение треугольника c катетом 367 и углом 34,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=367
b=367.03
c=446.42
55.3°
34.7°
S=46635.3
P=1180.5
r=143.81
R=223.21
h=208.93
mc=223.21
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
367
cos(34.7°)
=
367
0.8221
= 446.42
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-34.7°
= 55.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 367·sin(34.7°)
= 367·0.5693
= 208.93
Катет:
b = h·
c
a
= 208.93·
446.42
367
= 254.14
или:
b =  c2 - a2
=  446.422 - 3672
=  199290.8 - 134689
=  64601.8
= 254.17
или:
b = c·sin(β°)
= 446.42·sin(34.7°)
= 446.42·0.5693
= 254.15
или:
b = c·cos(α°)
= 446.42·cos(55.3°)
= 446.42·0.5693
= 254.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
208.93
sin(55.3°)
=
208.93
0.8221
= 254.14
или:
b =
h
cos(β°)
=
208.93
cos(34.7°)
=
208.93
0.8221
= 254.14
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
446.422 +  446.424- 4·446.422·208.932
2
=  
199290.8 +  39716822965- 4·199290.8·43651.7
2
=  
199290.8 +  4919294108
2
= 367.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
208.93·446.42
2
= 46635.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
446.42
2
= 223.21
Медиана:
Mc =
c
2
=
446.42
2
= 223.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
367+367.03-446.42
2
= 143.81
Периметр:
P = a+b+c
= 367+367.03+446.42
= 1180.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.