Решение треугольника c катетом 123,2 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21.72
b=123.2
c=125.1
10°
80°
S=1337.9
P=270.02
r=9.91
R=62.55
h=21.39
mc=62.55
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
123.2
cos(10°)
=
123.2
0.9848
= 125.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 123.2·sin(10°)
= 123.2·0.1736
= 21.39
Катет:
a = h·
c
b
= 21.39·
125.1
123.2
= 21.72
или:
a = c2 - b2
= 125.12 - 123.22
= 15650 - 15178.2
= 471.77
= 21.72
или:
a = c·sin(α°)
= 125.1·sin(10°)
= 125.1·0.1736
= 21.72
или:
a = c·cos(β°)
= 125.1·cos(80°)
= 125.1·0.1736
= 21.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
21.39
cos(10°)
=
21.39
0.9848
= 21.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
21.39
sin(80°)
=
21.39
0.9848
= 21.72
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
125.12 - 125.14- 4·125.12·21.392
2
=
15650 - 244922500- 4·15650·457.53
2
=
15650 - 216281122
2
= 21.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.39·125.1
2
= 1337.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
125.1
2
= 62.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
125.1
2
= 62.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.72+123.2-125.1
2
= 9.91
Периметр:
P = a+b+c
= 21.72+123.2+125.1
= 270.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: