Решение треугольника c катетом 125 и углом 12.3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=27.26
b=125
c=127.94
12.3°
77.7°
S=1703.5
P=280.2
r=12.16
R=63.97
h=26.63
mc=63.97
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
125
cos(12.3°)
=
125
0.977
= 127.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.3°
= 77.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 125·sin(12.3°)
= 125·0.213
= 26.63
Катет:
a = h·
c
b
= 26.63·
127.94
125
= 27.26
или:
a =  c2 - b2
=  127.942 - 1252
=  16368.6 - 15625
=  743.64
= 27.27
или:
a = c·sin(α°)
= 127.94·sin(12.3°)
= 127.94·0.213
= 27.25
или:
a = c·cos(β°)
= 127.94·cos(77.7°)
= 127.94·0.213
= 27.25
или:
a =
h
cos(α°)
=
26.63
cos(12.3°)
=
26.63
0.977
= 27.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
26.63
sin(77.7°)
=
26.63
0.977
= 27.26
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
127.942 -  127.944- 4·127.942·26.632
2
=  
16368.6 -  267931066- 4·16368.6·709.16
2
=  
16368.6 -  221499240
2
= 27.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.63·127.94
2
= 1703.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
127.94
2
= 63.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
127.94
2
= 63.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.26+125-127.94
2
= 12.16
Периметр:
P = a+b+c
= 27.26+125+127.94
= 280.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.