Решение треугольника c катетом 120 и углом 64 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120
b=246.01
c=273.72
26°
64°
S=14761.7
P=639.73
r=46.15
R=136.86
h=107.86
mc=136.86
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
120
cos(64°)
=
120
0.4384
= 273.72
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64°
= 26°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 120·sin(64°)
= 120·0.8988
= 107.86
Катет:
b = h·
c
a
= 107.86·
273.72
120
= 246.03
или:
b = c2 - a2
= 273.722 - 1202
= 74922.6 - 14400
= 60522.6
= 246.01
или:
b = c·sin(β°)
= 273.72·sin(64°)
= 273.72·0.8988
= 246.02
или:
b = c·cos(α°)
= 273.72·cos(26°)
= 273.72·0.8988
= 246.02
или:
b =
h
sin(α°)
=
107.86
sin(26°)
=
107.86
0.4384
= 246.03
или:
b =
h
cos(β°)
=
107.86
cos(64°)
=
107.86
0.4384
= 246.03
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
273.722 + 273.724- 4·273.722·107.862
2
=
74922.6 + 5613395991- 4·74922.6·11633.8
2
=
74922.6 + 2126857815
2
= 246.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
107.86·273.72
2
= 14761.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
273.72
2
= 136.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
273.72
2
= 136.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+246.01-273.72
2
= 46.15
Периметр:
P = a+b+c
= 120+246.01+273.72
= 639.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: