Решение треугольника c катетом 17 и углом 23.3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=17
b=39.48
c=42.98
23.3°
66.7°
S=335.46
P=99.46
r=6.75
R=21.49
h=15.61
mc=21.49
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
17
sin(23.3°)
=
17
0.3955
= 42.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.3°
= 66.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 17·cos(23.3°)
= 17·0.9184
= 15.61
Катет:
b = h·
c
a
= 15.61·
42.98
17
= 39.47
или:
b =  c2 - a2
=  42.982 - 172
=  1847.3 - 289
=  1558.3
= 39.48
или:
b = c·sin(β°)
= 42.98·sin(66.7°)
= 42.98·0.9184
= 39.47
или:
b = c·cos(α°)
= 42.98·cos(23.3°)
= 42.98·0.9184
= 39.47
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.61
sin(23.3°)
=
15.61
0.3955
= 39.47
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.61
cos(66.7°)
=
15.61
0.3955
= 39.47
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
42.982 +  42.984- 4·42.982·15.612
2
=  
1847.3 +  3412517- 4·1847.3·243.67
2
=  
1847.3 +  1611991
2
= 39.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.61·42.98
2
= 335.46
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.98
2
= 21.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
42.98
2
= 21.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17+39.48-42.98
2
= 6.75
Периметр:
P = a+b+c
= 17+39.48+42.98
= 99.46
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.