Решение треугольника c катетом 0.75 и углом 10 и углом 80 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.1322
b=0.75
c=0.7616
10°
80°
S=0.04958
P=1.644
r=0.0603
R=0.3808
h=0.1302
mc=0.3808
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.75
sin(80°)
=
0.75
0.9848
= 0.7616
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.75
cos(10°)
=
0.75
0.9848
= 0.7616
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.75·sin(10°)
= 0.75·0.1736
= 0.1302
или:
h = b·cos(β°)
= 0.75·cos(80°)
= 0.75·0.1736
= 0.1302
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1302·
0.7616
0.75
= 0.1322
или:
a =  c2 - b2
=  0.76162 - 0.752
=  0.58 - 0.5625
=  0.01753
= 0.1324
или:
a = c·sin(α°)
= 0.7616·sin(10°)
= 0.7616·0.1736
= 0.1322
или:
a = c·cos(β°)
= 0.7616·cos(80°)
= 0.7616·0.1736
= 0.1322
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1302
cos(10°)
=
0.1302
0.9848
= 0.1322
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1302
sin(80°)
=
0.1302
0.9848
= 0.1322
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.76162 -  0.76164- 4·0.76162·0.13022
2
=  
0.58 -  0.3364- 4·0.58·0.01695
2
=  
0.58 -  0.2971
2
= 0.1322
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1302·0.7616
2
= 0.04958
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.7616
2
= 0.3808
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.7616
2
= 0.3808
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1322+0.75-0.7616
2
= 0.0603
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1322+0.75+0.7616
= 1.644
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.