Решение треугольника c углом 38.7 и углом 51.3 и высотой 48.43 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=62.06
b=77.46
c=99.26
38.7°
51.3°
S=2403.6
P=238.78
r=20.13
R=49.63
h=48.43
mc=49.63
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
48.43
cos(38.7°)
=
48.43
0.7804
= 62.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
48.43
sin(51.3°)
=
48.43
0.7804
= 62.06
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
48.43
sin(38.7°)
=
48.43
0.6252
= 77.46
или:
b =
h
cos(β°)
=
48.43
cos(51.3°)
=
48.43
0.6252
= 77.46
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 62.062 + 77.462
= 3851.4 + 6000.1
= 9851.5
= 99.25
или:
c =
a
sin(α°)
=
62.06
sin(38.7°)
=
62.06
0.6252
= 99.26
или:
c =
b
sin(β°)
=
77.46
sin(51.3°)
=
77.46
0.7804
= 99.26
или:
c =
b
cos(α°)
=
77.46
cos(38.7°)
=
77.46
0.7804
= 99.26
или:
c =
a
cos(β°)
=
62.06
cos(51.3°)
=
62.06
0.6252
= 99.26
Площадь:
S =
ab
2
=
62.06·77.46
2
= 2403.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
62.06+77.46-99.26
2
= 20.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
99.26
2
= 49.63
Периметр:
P = a+b+c
= 62.06+77.46+99.26
= 238.78
Медиана:
Mc =
c
2
=
99.26
2
= 49.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: