Решение треугольника c катетом 130 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=130
b=820.97
c=831.2
9°
81°
S=53363
P=1782.2
r=59.89
R=415.6
h=128.4
mc=415.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
130
sin(9°)
=
130
0.1564
= 831.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 130·cos(9°)
= 130·0.9877
= 128.4
Катет:
b = h·
c
a
= 128.4·
831.2
130
= 820.97
или:
b = c2 - a2
= 831.22 - 1302
= 690893.4 - 16900
= 673993.4
= 820.97
или:
b = c·sin(β°)
= 831.2·sin(81°)
= 831.2·0.9877
= 820.98
или:
b = c·cos(α°)
= 831.2·cos(9°)
= 831.2·0.9877
= 820.98
или:
b =
h
sin(α°)
=
128.4
sin(9°)
=
128.4
0.1564
= 820.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
128.4
cos(81°)
=
128.4
0.1564
= 820.97
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
831.22 + 831.24- 4·831.22·128.42
2
=
690893.4 + 477333690164- 4·690893.4·16486.6
2
=
690893.4 + 431771757650
2
= 820.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
128.4·831.2
2
= 53363
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
831.2
2
= 415.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
831.2
2
= 415.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130+820.97-831.2
2
= 59.89
Периметр:
P = a+b+c
= 130+820.97+831.2
= 1782.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: