Решение треугольника c катетом 11,9 и углом 9,3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.949
b=11.9
c=12.06
9.3°
80.7°
S=11.6
P=25.91
r=0.8945
R=6.03
h=1.923
mc=6.03
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11.9
cos(9.3°)
=
11.9
0.9869
= 12.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.3°
= 80.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11.9·sin(9.3°)
= 11.9·0.1616
= 1.923
Катет:
a = h·
c
b
= 1.923·
12.06
11.9
= 1.949
или:
a =  c2 - b2
=  12.062 - 11.92
=  145.44 - 141.61
=  3.834
= 1.958
или:
a = c·sin(α°)
= 12.06·sin(9.3°)
= 12.06·0.1616
= 1.949
или:
a = c·cos(β°)
= 12.06·cos(80.7°)
= 12.06·0.1616
= 1.949
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.923
cos(9.3°)
=
1.923
0.9869
= 1.949
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.923
sin(80.7°)
=
1.923
0.9869
= 1.949
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
12.062 -  12.064- 4·12.062·1.9232
2
=  
145.44 -  21152.8- 4·145.44·3.698
2
=  
145.44 -  19001.5
2
= 1.949
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.923·12.06
2
= 11.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.06
2
= 6.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.06
2
= 6.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.949+11.9-12.06
2
= 0.8945
Периметр:
P = a+b+c
= 1.949+11.9+12.06
= 25.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.