Решение треугольника c катетом 110 и углом 33 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=71.43
b=110
c=131.16
33°
57°
S=3928.9
P=312.59
r=25.14
R=65.58
h=59.91
mc=65.58
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
110
cos(33°)
=
110
0.8387
= 131.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 110·sin(33°)
= 110·0.5446
= 59.91
Катет:
a = h·
c
b
= 59.91·
131.16
110
= 71.43
или:
a =  c2 - b2
=  131.162 - 1102
=  17202.9 - 12100
=  5102.9
= 71.43
или:
a = c·sin(α°)
= 131.16·sin(33°)
= 131.16·0.5446
= 71.43
или:
a = c·cos(β°)
= 131.16·cos(57°)
= 131.16·0.5446
= 71.43
или:
a =
h
cos(α°)
=
59.91
cos(33°)
=
59.91
0.8387
= 71.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
59.91
sin(57°)
=
59.91
0.8387
= 71.43
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
131.162 -  131.164- 4·131.162·59.912
2
=  
17202.9 -  295939768- 4·17202.9·3589.2
2
=  
17202.9 -  48961173
2
= 71.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
59.91·131.16
2
= 3928.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
131.16
2
= 65.58
Медиана:
Mc =
c
2
=
131.16
2
= 65.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
71.43+110-131.16
2
= 25.14
Периметр:
P = a+b+c
= 71.43+110+131.16
= 312.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.