Решение треугольника c катетом 0.85 и углом 1.15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.85
b=0.85
c=0.8502
88.9°
1.15°
S=0.007252
P=2.55
r=0.4249
R=0.4251
h=0.01706
mc=0.4251
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.85
cos(1.15°)
=
0.85
0.9998
= 0.8502
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.15°
= 88.9°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 0.85·sin(1.15°)
= 0.85·0.02007
= 0.01706
Катет:
b = h·
c
a
= 0.01706·
0.8502
0.85
= 0.01706
или:
b = c2 - a2
= 0.85022 - 0.852
= 0.7228 - 0.7225
= 0.00034
= 0.01844
или:
b = c·sin(β°)
= 0.8502·sin(1.15°)
= 0.8502·0.02007
= 0.01706
или:
b = c·cos(α°)
= 0.8502·cos(88.9°)
= 0.8502·0.0192
= 0.01632
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.01706
sin(88.9°)
=
0.01706
0.9998
= 0.01706
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.01706
cos(1.15°)
=
0.01706
0.9998
= 0.01706
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.85022 + 0.85024- 4·0.85022·0.017062
2
=
0.7228 + 0.5224- 4·0.7228·0.000291
2
=
0.7228 + 0.5216
2
= 0.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.01706·0.8502
2
= 0.007252
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.8502
2
= 0.4251
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.8502
2
= 0.4251
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.85+0.85-0.8502
2
= 0.4249
Периметр:
P = a+b+c
= 0.85+0.85+0.8502
= 2.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: