Решение треугольника c катетом 7,3 и гипотенузой 12,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10.15
b=7.3
c=12.5
54.3°
35.7°
S=37.05
P=29.95
r=2.475
R=6.25
h=5.923
mc=6.25
Катет:
a =  c2 - b2
=  12.52 - 7.32
=  156.25 - 53.29
=  102.96
= 10.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7.3
12.5
= 35.7°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.5
2
= 6.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.5
2
= 6.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10.15
12.5
= 54.3°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-35.7°
= 54.3°
Высота:
h =
ab
c
=
10.15·7.3
12.5
= 5.928
или:
h = b·cos(β°)
= 7.3·cos(35.7°)
= 7.3·0.8121
= 5.928
или:
h = a·sin(β°)
= 10.15·sin(35.7°)
= 10.15·0.5835
= 5.923
Площадь:
S =
ab
2
=
10.15·7.3
2
= 37.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.15+7.3-12.5
2
= 2.475
Периметр:
P = a+b+c
= 10.15+7.3+12.5
= 29.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.