Решение треугольника c катетом 3,35 и углом 15 и углом 75 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.8976
b=3.35
c=3.468
15°
75°
S=1.503
P=7.716
r=0.3898
R=1.734
h=0.867
mc=1.734
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.35
sin(75°)
=
3.35
0.9659
= 3.468
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.35
cos(15°)
=
3.35
0.9659
= 3.468
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.35·sin(15°)
= 3.35·0.2588
= 0.867
или:
h = b·cos(β°)
= 3.35·cos(75°)
= 3.35·0.2588
= 0.867
Катет:
a = h·
c
b
= 0.867·
3.468
3.35
= 0.8975
или:
a =  c2 - b2
=  3.4682 - 3.352
=  12.03 - 11.22
=  0.8045
= 0.8969
или:
a = c·sin(α°)
= 3.468·sin(15°)
= 3.468·0.2588
= 0.8975
или:
a = c·cos(β°)
= 3.468·cos(75°)
= 3.468·0.2588
= 0.8975
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.867
cos(15°)
=
0.867
0.9659
= 0.8976
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.867
sin(75°)
=
0.867
0.9659
= 0.8976
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3.4682 -  3.4684- 4·3.4682·0.8672
2
=  
12.03 -  144.72- 4·12.03·0.7517
2
=  
12.03 -  108.55
2
= 0.8976
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.867·3.468
2
= 1.503
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.468
2
= 1.734
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.468
2
= 1.734
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8976+3.35-3.468
2
= 0.3898
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8976+3.35+3.468
= 7.716
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.