Решение треугольника c катетом 180 и углом 176 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12.59
b=180
c=-180.43
176°
-86°
S=-1133.1
P=12.16
r=186.51
R=-90.22
h=12.56
mc=-90.22
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
180
cos(176°)
=
180
-0.9976
= -180.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-176°
= -86°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 180·sin(176°)
= 180·0.06976
= 12.56
Катет:
a = h·
c
b
= 12.56·
-180.43
180
= -12.59
или:
a = c2 - b2
= -180.432 - 1802
= 32555 - 32400
= 154.98
= 12.45
или:
a = c·sin(α°)
= -180.43·sin(176°)
= -180.43·0.06976
= -12.59
или:
a = c·cos(β°)
= -180.43·cos(-86°)
= -180.43·0.06976
= -12.59
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.56
cos(176°)
=
12.56
-0.9976
= -12.59
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.56
sin(-86°)
=
12.56
-0.9976
= -12.59
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-180.432 - -180.434- 4·-180.432·12.562
2
=
32555 - 1059828025- 4·32555·157.75
2
=
32555 - 1039285820
2
= 12.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.56·-180.43
2
= -1133.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-180.43
2
= -90.22
Медиана:
Mc =
c
2
=
-180.43
2
= -90.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.59+180--180.43
2
= 186.51
Периметр:
P = a+b+c
= 12.59+180+-180.43
= 12.16
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: