Решение треугольника c углом 71,5 и высотой 15 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=47.27
b=15.82
c=49.85
71.5°
18.5°
S=373.91
P=112.94
r=6.62
R=24.93
h=15
mc=24.93
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
15
cos(71.5°)
=
15
0.3173
= 47.27
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
15
sin(71.5°)
=
15
0.9483
= 15.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-71.5°
= 18.5°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  47.272 + 15.822
=  2234.5 + 250.27
=  2484.7
= 49.85
или:
c =
a
sin(α°)
=
47.27
sin(71.5°)
=
47.27
0.9483
= 49.85
или:
c =
b
sin(β°)
=
15.82
sin(18.5°)
=
15.82
0.3173
= 49.86
или:
c =
b
cos(α°)
=
15.82
cos(71.5°)
=
15.82
0.3173
= 49.86
или:
c =
a
cos(β°)
=
47.27
cos(18.5°)
=
47.27
0.9483
= 49.85
Площадь:
S =
ab
2
=
47.27·15.82
2
= 373.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
47.27+15.82-49.85
2
= 6.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
49.85
2
= 24.93
Периметр:
P = a+b+c
= 47.27+15.82+49.85
= 112.94
Медиана:
Mc =
c
2
=
49.85
2
= 24.93
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.