Решение треугольника c катетом 1175 и углом 25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=547.88
b=1175
c=1296.5
25°
65°
S=321895
P=3019.4
r=213.19
R=648.25
h=496.56
mc=648.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1175
cos(25°)
=
1175
0.9063
= 1296.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1175·sin(25°)
= 1175·0.4226
= 496.56
Катет:
a = h·
c
b
= 496.56·
1296.5
1175
= 547.91
или:
a =  c2 - b2
=  1296.52 - 11752
=  1680912 - 1380625
=  300287.3
= 547.98
или:
a = c·sin(α°)
= 1296.5·sin(25°)
= 1296.5·0.4226
= 547.9
или:
a = c·cos(β°)
= 1296.5·cos(65°)
= 1296.5·0.4226
= 547.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
496.56
cos(25°)
=
496.56
0.9063
= 547.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
496.56
sin(65°)
=
496.56
0.9063
= 547.9
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1296.52 -  1296.54- 4·1296.52·496.562
2
=  
1680912 -  2825465151744- 4·1680912·246571.8
2
=  
1680912 -  1167603161818
2
= 547.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
496.56·1296.5
2
= 321895
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1296.5
2
= 648.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
1296.5
2
= 648.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
547.88+1175-1296.5
2
= 213.19
Периметр:
P = a+b+c
= 547.88+1175+1296.5
= 3019.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.