Решение треугольника c катетом 7000 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6977.8
b=7000
c=9899.6
45°
45°
S=24500025
P=23877.4
r=2039.1
R=4949.8
h=4949.7
mc=4949.8
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
7000
sin(45°)
=
7000
0.7071
= 9899.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
7000
cos(45°)
=
7000
0.7071
= 9899.6
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7000·sin(45°)
= 7000·0.7071
= 4949.7
или:
h = b·cos(β°)
= 7000·cos(45°)
= 7000·0.7071
= 4949.7
Катет:
a = h·
c
b
= 4949.7·
9899.6
7000
= 7000
или:
a =  c2 - b2
=  9899.62 - 70002
=  98002080 - 49000000
=  49002080
= 7000.1
или:
a = c·sin(α°)
= 9899.6·sin(45°)
= 9899.6·0.7071
= 7000
или:
a = c·cos(β°)
= 9899.6·cos(45°)
= 9899.6·0.7071
= 7000
или:
a =
h
cos(α°)
=
4949.7
cos(45°)
=
4949.7
0.7071
= 7000
или:
a =
h
sin(β°)
=
4949.7
sin(45°)
=
4949.7
0.7071
= 7000
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
9899.62 -  9899.64- 4·9899.62·4949.72
2
=  
98002080 -  9.6044076843264E+15- 4·98002080·24499530
2
=  
98002080 -  388088236800
2
= 6977.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
4949.7·9899.6
2
= 24500025
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9899.6
2
= 4949.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
9899.6
2
= 4949.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6977.8+7000-9899.6
2
= 2039.1
Периметр:
P = a+b+c
= 6977.8+7000+9899.6
= 23877.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.