Решение треугольника c катетом 7000 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4041.4
b=7000
c=8083.1
30°
60°
S=14145425
P=19124.5
r=1479.2
R=4041.6
h=3500
mc=4041.6
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
7000
sin(60°)
=
7000
0.866
= 8083.1
или:
c =
b
cos(α°)
=
7000
cos(30°)
=
7000
0.866
= 8083.1
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7000·sin(30°)
= 7000·0.5
= 3500
или:
h = b·cos(β°)
= 7000·cos(60°)
= 7000·0.5
= 3500
Катет:
a = h·
c
b
= 3500·
8083.1
7000
= 4041.6
или:
a = c2 - b2
= 8083.12 - 70002
= 65336506 - 49000000
= 16336506
= 4041.8
или:
a = c·sin(α°)
= 8083.1·sin(30°)
= 8083.1·0.5
= 4041.6
или:
a = c·cos(β°)
= 8083.1·cos(60°)
= 8083.1·0.5
= 4041.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
3500
cos(30°)
=
3500
0.866
= 4041.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
3500
sin(60°)
=
3500
0.866
= 4041.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8083.12 - 8083.14- 4·8083.12·35002
2
=
65336506 - 4.268859016288E+15- 4·65336506·12250000
2
=
65336506 - 1.067370222288E+15
2
= 4041.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
3500·8083.1
2
= 14145425
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8083.1
2
= 4041.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
8083.1
2
= 4041.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4041.4+7000-8083.1
2
= 1479.2
Периметр:
P = a+b+c
= 4041.4+7000+8083.1
= 19124.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: