Решение треугольника c катетом 11,85 и углом 15 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=11.85
b=44.23
c=45.79
15°
75°
S=262.15
P=101.87
r=5.145
R=22.9
h=11.45
mc=22.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11.85
sin(15°)
=
11.85
0.2588
= 45.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 11.85·cos(15°)
= 11.85·0.9659
= 11.45
Катет:
b = h·
c
a
= 11.45·
45.79
11.85
= 44.24
или:
b =  c2 - a2
=  45.792 - 11.852
=  2096.7 - 140.42
=  1956.3
= 44.23
или:
b = c·sin(β°)
= 45.79·sin(75°)
= 45.79·0.9659
= 44.23
или:
b = c·cos(α°)
= 45.79·cos(15°)
= 45.79·0.9659
= 44.23
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.45
sin(15°)
=
11.45
0.2588
= 44.24
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.45
cos(75°)
=
11.45
0.2588
= 44.24
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
45.792 +  45.794- 4·45.792·11.452
2
=  
2096.7 +  4396151- 4·2096.7·131.1
2
=  
2096.7 +  3296642
2
= 44.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.45·45.79
2
= 262.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.79
2
= 22.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
45.79
2
= 22.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.85+44.23-45.79
2
= 5.145
Периметр:
P = a+b+c
= 11.85+44.23+45.79
= 101.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.