Решение треугольника c катетом 375 и углом 17.851 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=375
b=374.99
c=393.95
72.1°
17.851°
S=22640.3
P=1143.9
r=178.02
R=196.98
h=114.94
mc=196.98
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
375
cos(17.851°)
=
375
0.9519
= 393.95
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-17.851°
= 72.1°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 375·sin(17.851°)
= 375·0.3065
= 114.94
Катет:
b = h·
c
a
= 114.94·
393.95
375
= 120.75
или:
b =  c2 - a2
=  393.952 - 3752
=  155196.6 - 140625
=  14571.6
= 120.71
или:
b = c·sin(β°)
= 393.95·sin(17.851°)
= 393.95·0.3065
= 120.75
или:
b = c·cos(α°)
= 393.95·cos(72.1°)
= 393.95·0.3074
= 121.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
114.94
sin(72.1°)
=
114.94
0.9516
= 120.79
или:
b =
h
cos(β°)
=
114.94
cos(17.851°)
=
114.94
0.9519
= 120.75
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
393.952 +  393.954- 4·393.952·114.942
2
=  
155196.6 +  24085984652- 4·155196.6·13211.2
2
=  
155196.6 +  15884651364
2
= 374.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
114.94·393.95
2
= 22640.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
393.95
2
= 196.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
393.95
2
= 196.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
375+374.99-393.95
2
= 178.02
Периметр:
P = a+b+c
= 375+374.99+393.95
= 1143.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.