Решение треугольника c катетом 2600 и углом 12 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=552.61
b=2600
c=2658.2
12°
78°
S=718431.7
P=5810.8
r=247.21
R=1329.1
h=540.54
mc=1329.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2600
cos(12°)
=
2600
0.9781
= 2658.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2600·sin(12°)
= 2600·0.2079
= 540.54
Катет:
a = h·
c
b
= 540.54·
2658.2
2600
= 552.64
или:
a =  c2 - b2
=  2658.22 - 26002
=  7066027 - 6760000
=  306027.2
= 553.2
или:
a = c·sin(α°)
= 2658.2·sin(12°)
= 2658.2·0.2079
= 552.64
или:
a = c·cos(β°)
= 2658.2·cos(78°)
= 2658.2·0.2079
= 552.64
или:
a =
h
cos(α°)
=
540.54
cos(12°)
=
540.54
0.9781
= 552.64
или:
a =
h
sin(β°)
=
540.54
sin(78°)
=
540.54
0.9781
= 552.64
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2658.22 -  2658.24- 4·2658.22·540.542
2
=  
7066027 -  49928737564729- 4·7066027·292183.5
2
=  
7066027 -  41670431564911
2
= 552.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
540.54·2658.2
2
= 718431.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2658.2
2
= 1329.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
2658.2
2
= 1329.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
552.61+2600-2658.2
2
= 247.21
Периметр:
P = a+b+c
= 552.61+2600+2658.2
= 5810.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.