Решение треугольника c катетом 1 и углом 29,2 и углом 60,8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5588
b=1
c=1.146
29.2°
60.8°
S=0.2796
P=2.705
r=0.2064
R=0.573
h=0.4879
mc=0.573
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1
sin(60.8°)
=
1
0.8729
= 1.146
или:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(29.2°)
=
1
0.8729
= 1.146
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1·sin(29.2°)
= 1·0.4879
= 0.4879
или:
h = b·cos(β°)
= 1·cos(60.8°)
= 1·0.4879
= 0.4879
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4879·
1.146
1
= 0.5591
или:
a =  c2 - b2
=  1.1462 - 12
=  1.313 - 1
=  0.3133
= 0.5597
или:
a = c·sin(α°)
= 1.146·sin(29.2°)
= 1.146·0.4879
= 0.5591
или:
a = c·cos(β°)
= 1.146·cos(60.8°)
= 1.146·0.4879
= 0.5591
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4879
cos(29.2°)
=
0.4879
0.8729
= 0.5589
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4879
sin(60.8°)
=
0.4879
0.8729
= 0.5589
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.1462 -  1.1464- 4·1.1462·0.48792
2
=  
1.313 -  1.724- 4·1.313·0.238
2
=  
1.313 -  0.474
2
= 0.5588
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4879·1.146
2
= 0.2796
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.146
2
= 0.573
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.146
2
= 0.573
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5588+1-1.146
2
= 0.2064
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5588+1+1.146
= 2.705
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.