Решение треугольника c катетом 2 и углом 14,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5169
b=2
c=2.066
14.5°
75.5°
S=0.5173
P=4.583
r=0.2255
R=1.033
h=0.5008
mc=1.033
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(14.5°)
=
2
0.9681
= 2.066
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.5°
= 75.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2·sin(14.5°)
= 2·0.2504
= 0.5008
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5008·
2.066
2
= 0.5173
или:
a =  c2 - b2
=  2.0662 - 22
=  4.268 - 4
=  0.2684
= 0.5181
или:
a = c·sin(α°)
= 2.066·sin(14.5°)
= 2.066·0.2504
= 0.5173
или:
a = c·cos(β°)
= 2.066·cos(75.5°)
= 2.066·0.2504
= 0.5173
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5008
cos(14.5°)
=
0.5008
0.9681
= 0.5173
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5008
sin(75.5°)
=
0.5008
0.9681
= 0.5173
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2.0662 -  2.0664- 4·2.0662·0.50082
2
=  
4.268 -  18.22- 4·4.268·0.2508
2
=  
4.268 -  13.94
2
= 0.5169
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5008·2.066
2
= 0.5173
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.066
2
= 1.033
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.066
2
= 1.033
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5169+2-2.066
2
= 0.2255
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5169+2+2.066
= 4.583
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.