Решение треугольника c катетом 360 и углом 2,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18.23
b=360
c=360.47
2.9°
87.1°
S=3282.1
P=738.7
r=8.88
R=180.24
h=18.21
mc=180.24
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
360
cos(2.9°)
=
360
0.9987
= 360.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.9°
= 87.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 360·sin(2.9°)
= 360·0.05059
= 18.21
Катет:
a = h·
c
b
= 18.21·
360.47
360
= 18.23
или:
a = c2 - b2
= 360.472 - 3602
= 129938.6 - 129600
= 338.62
= 18.4
или:
a = c·sin(α°)
= 360.47·sin(2.9°)
= 360.47·0.05059
= 18.24
или:
a = c·cos(β°)
= 360.47·cos(87.1°)
= 360.47·0.05059
= 18.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
18.21
cos(2.9°)
=
18.21
0.9987
= 18.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
18.21
sin(87.1°)
=
18.21
0.9987
= 18.23
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
360.472 - 360.474- 4·360.472·18.212
2
=
129938.6 - 16884039770- 4·129938.6·331.6
2
=
129938.6 - 16711689211
2
= 18.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.21·360.47
2
= 3282.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
360.47
2
= 180.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
360.47
2
= 180.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.23+360-360.47
2
= 8.88
Периметр:
P = a+b+c
= 18.23+360+360.47
= 738.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: