Решение треугольника c катетом 1000 и углом 40.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=853.82
b=1000
c=1315.1
40.5°
49.5°
S=427013
P=3168.9
r=269.36
R=657.55
h=649.4
mc=657.55
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1000
cos(40.5°)
=
1000
0.7604
= 1315.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.5°
= 49.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1000·sin(40.5°)
= 1000·0.6494
= 649.4
Катет:
a = h·
c
b
= 649.4·
1315.1
1000
= 854.03
или:
a = c2 - b2
= 1315.12 - 10002
= 1729488 - 1000000
= 729488
= 854.1
или:
a = c·sin(α°)
= 1315.1·sin(40.5°)
= 1315.1·0.6494
= 854.03
или:
a = c·cos(β°)
= 1315.1·cos(49.5°)
= 1315.1·0.6494
= 854.03
или:
a =
h
cos(α°)
=
649.4
cos(40.5°)
=
649.4
0.7604
= 854.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
649.4
sin(49.5°)
=
649.4
0.7604
= 854.02
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1315.12 - 1315.14- 4·1315.12·649.42
2
=
1729488 - 2991128742144- 4·1729488·421720.4
2
=
1729488 - 73687257523
2
= 853.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
649.4·1315.1
2
= 427013
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1315.1
2
= 657.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
1315.1
2
= 657.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
853.82+1000-1315.1
2
= 269.36
Периметр:
P = a+b+c
= 853.82+1000+1315.1
= 3168.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: