Решение треугольника c катетом 280 и углом 0,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9775
b=280
c=280
0.2°
89.8°
S=136.85
P=560.98
r=0.4888
R=140
h=0.9775
mc=140
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
280
cos(0.2°)
=
280
1
= 280
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.2°
= 89.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 280·sin(0.2°)
= 280·0.003491
= 0.9775
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9775·
280
280
= 0.9775
или:
a = c2 - b2
= 2802 - 2802
= 78400 - 78400
= 0
= 0
или:
a = c·sin(α°)
= 280·sin(0.2°)
= 280·0.003491
= 0.9775
или:
a = c·cos(β°)
= 280·cos(89.8°)
= 280·0.003491
= 0.9775
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9775
cos(0.2°)
=
0.9775
1
= 0.9775
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9775
sin(89.8°)
=
0.9775
1
= 0.9775
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2802 - 2804- 4·2802·0.97752
2
=
78400 - 6146560000- 4·78400·0.9555
2
=
78400 - 6146260355
2
= 0.9775
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9775·280
2
= 136.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
280
2
= 140
Медиана:
Mc =
c
2
=
280
2
= 140
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9775+280-280
2
= 0.4888
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9775+280+280
= 560.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: