Решение треугольника c углом 33,5 и высотой 75 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=89.94
b=135.89
c=162.96
33.5°
56.5°
S=6111
P=388.79
r=31.44
R=81.48
h=75
mc=81.48
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
75
cos(33.5°)
=
75
0.8339
= 89.94
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
75
sin(33.5°)
=
75
0.5519
= 135.89
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.5°
= 56.5°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  89.942 + 135.892
=  8089.2 + 18466.1
=  26555.3
= 162.96
или:
c =
a
sin(α°)
=
89.94
sin(33.5°)
=
89.94
0.5519
= 162.96
или:
c =
b
sin(β°)
=
135.89
sin(56.5°)
=
135.89
0.8339
= 162.96
или:
c =
b
cos(α°)
=
135.89
cos(33.5°)
=
135.89
0.8339
= 162.96
или:
c =
a
cos(β°)
=
89.94
cos(56.5°)
=
89.94
0.5519
= 162.96
Площадь:
S =
ab
2
=
89.94·135.89
2
= 6111
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
89.94+135.89-162.96
2
= 31.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
162.96
2
= 81.48
Периметр:
P = a+b+c
= 89.94+135.89+162.96
= 388.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
162.96
2
= 81.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.