Решение треугольника c углом 37,6 и высотой 60 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=75.73
b=98.34
c=124.13
37.6°
52.4°
S=3723.6
P=298.2
r=24.97
R=62.07
h=60
mc=62.07
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
60
cos(37.6°)
=
60
0.7923
= 75.73
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
60
sin(37.6°)
=
60
0.6101
= 98.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.6°
= 52.4°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  75.732 + 98.342
=  5735 + 9670.8
=  15405.8
= 124.12
или:
c =
a
sin(α°)
=
75.73
sin(37.6°)
=
75.73
0.6101
= 124.13
или:
c =
b
sin(β°)
=
98.34
sin(52.4°)
=
98.34
0.7923
= 124.12
или:
c =
b
cos(α°)
=
98.34
cos(37.6°)
=
98.34
0.7923
= 124.12
или:
c =
a
cos(β°)
=
75.73
cos(52.4°)
=
75.73
0.6101
= 124.13
Площадь:
S =
ab
2
=
75.73·98.34
2
= 3723.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75.73+98.34-124.13
2
= 24.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
124.13
2
= 62.07
Периметр:
P = a+b+c
= 75.73+98.34+124.13
= 298.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
124.13
2
= 62.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.