Решение треугольника c катетом 3,73 и углом 31,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.286
b=3.73
c=4.375
31.5°
58.5°
S=4.263
P=10.39
r=0.8205
R=2.188
h=1.949
mc=2.188
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.73
cos(31.5°)
=
3.73
0.8526
= 4.375
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31.5°
= 58.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.73·sin(31.5°)
= 3.73·0.5225
= 1.949
Катет:
a = h·
c
b
= 1.949·
4.375
3.73
= 2.286
или:
a =  c2 - b2
=  4.3752 - 3.732
=  19.14 - 13.91
=  5.228
= 2.286
или:
a = c·sin(α°)
= 4.375·sin(31.5°)
= 4.375·0.5225
= 2.286
или:
a = c·cos(β°)
= 4.375·cos(58.5°)
= 4.375·0.5225
= 2.286
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.949
cos(31.5°)
=
1.949
0.8526
= 2.286
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.949
sin(58.5°)
=
1.949
0.8526
= 2.286
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4.3752 -  4.3754- 4·4.3752·1.9492
2
=  
19.14 -  366.34- 4·19.14·3.799
2
=  
19.14 -  75.49
2
= 2.286
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.949·4.375
2
= 4.263
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.375
2
= 2.188
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.375
2
= 2.188
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.286+3.73-4.375
2
= 0.8205
Периметр:
P = a+b+c
= 2.286+3.73+4.375
= 10.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.