Решение треугольника c катетом 188,5 и углом 88,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=188.5
b=188.51
c=188.58
88.4°
1.6°
S=496.25
P=565.59
r=94.22
R=94.29
h=5.263
mc=94.29
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
188.5
sin(88.4°)
=
188.5
0.9996
= 188.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-88.4°
= 1.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 188.5·cos(88.4°)
= 188.5·0.02792
= 5.263
Катет:
b = h·
c
a
= 5.263·
188.58
188.5
= 5.265
или:
b = c2 - a2
= 188.582 - 188.52
= 35562.4 - 35532.3
= 30.17
= 5.493
или:
b = c·sin(β°)
= 188.58·sin(1.6°)
= 188.58·0.02792
= 5.265
или:
b = c·cos(α°)
= 188.58·cos(88.4°)
= 188.58·0.02792
= 5.265
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.263
sin(88.4°)
=
5.263
0.9996
= 5.265
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.263
cos(1.6°)
=
5.263
0.9996
= 5.265
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
188.582 + 188.584- 4·188.582·5.2632
2
=
35562.4 + 1264684294- 4·35562.4·27.7
2
=
35562.4 + 1260743980
2
= 188.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.263·188.58
2
= 496.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
188.58
2
= 94.29
Медиана:
Mc =
c
2
=
188.58
2
= 94.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
188.5+188.51-188.58
2
= 94.22
Периметр:
P = a+b+c
= 188.5+188.51+188.58
= 565.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: