Решение треугольника c катетом 150 и углом 29.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=264.08
c=303.71
29.6°
60.4°
S=19806.4
P=717.79
r=55.19
R=151.86
h=130.43
mc=151.86
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(29.6°)
=
150
0.4939
= 303.71
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29.6°
= 60.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(29.6°)
= 150·0.8695
= 130.43
Катет:
b = h·
c
a
= 130.43·
303.71
150
= 264.09
или:
b = c2 - a2
= 303.712 - 1502
= 92239.8 - 22500
= 69739.8
= 264.08
или:
b = c·sin(β°)
= 303.71·sin(60.4°)
= 303.71·0.8695
= 264.08
или:
b = c·cos(α°)
= 303.71·cos(29.6°)
= 303.71·0.8695
= 264.08
или:
b =
h
sin(α°)
=
130.43
sin(29.6°)
=
130.43
0.4939
= 264.08
или:
b =
h
cos(β°)
=
130.43
cos(60.4°)
=
130.43
0.4939
= 264.08
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
303.712 + 303.714- 4·303.712·130.432
2
=
92239.8 + 8508180704- 4·92239.8·17012
2
=
92239.8 + 2231446794
2
= 264.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
130.43·303.71
2
= 19806.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
303.71
2
= 151.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
303.71
2
= 151.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+264.08-303.71
2
= 55.19
Периметр:
P = a+b+c
= 150+264.08+303.71
= 717.79
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: