Решение треугольника c катетом 85 и углом 1000 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=85
b=85
c=-86.31
1000°
-910°
S=-636.97
P=83.69
r=128.16
R=-43.16
h=14.76
mc=-43.16
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
85
sin(1000°)
=
85
-0.9848
= -86.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1000°
= -910°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 85·cos(1000°)
= 85·0.1736
= 14.76
Катет:
b = h·
c
a
= 14.76·
-86.31
85
= -14.99
или:
b = c2 - a2
= -86.312 - 852
= 7449.4 - 7225
= 224.42
= 14.98
или:
b = c·sin(β°)
= -86.31·sin(-910°)
= -86.31·0.1736
= -14.98
или:
b = c·cos(α°)
= -86.31·cos(1000°)
= -86.31·0.1736
= -14.98
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.76
sin(1000°)
=
14.76
-0.9848
= -14.99
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.76
cos(-910°)
=
14.76
-0.9848
= -14.99
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
-86.312 + -86.314- 4·-86.312·14.762
2
=
7449.4 + 55493560- 4·7449.4·217.86
2
=
7449.4 + 49001855
2
= 85
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.76·-86.31
2
= -636.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-86.31
2
= -43.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
-86.31
2
= -43.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
85+85--86.31
2
= 128.16
Периметр:
P = a+b+c
= 85+85+-86.31
= 83.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: