Решение треугольника c катетом 13,29 и углом 2,86 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.664
b=13.29
c=13.31
2.86°
87.1°
S=4.414
P=27.26
r=0.322
R=6.655
h=0.6632
mc=6.655
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
13.29
cos(2.86°)
=
13.29
0.9988
= 13.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.86°
= 87.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 13.29·sin(2.86°)
= 13.29·0.0499
= 0.6632
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6632·
13.31
13.29
= 0.6642
или:
a = c2 - b2
= 13.312 - 13.292
= 177.16 - 176.62
= 0.532
= 0.7294
или:
a = c·sin(α°)
= 13.31·sin(2.86°)
= 13.31·0.0499
= 0.6642
или:
a = c·cos(β°)
= 13.31·cos(87.1°)
= 13.31·0.05059
= 0.6734
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6632
cos(2.86°)
=
0.6632
0.9988
= 0.664
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6632
sin(87.1°)
=
0.6632
0.9987
= 0.6641
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
13.312 - 13.314- 4·13.312·0.66322
2
=
177.16 - 31385.7- 4·177.16·0.4398
2
=
177.16 - 31074
2
= 0.664
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6632·13.31
2
= 4.414
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.31
2
= 6.655
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.31
2
= 6.655
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.664+13.29-13.31
2
= 0.322
Периметр:
P = a+b+c
= 0.664+13.29+13.31
= 27.26
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: