Решение треугольника c катетом 300 и углом 50,41 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=300
b=300.03
c=389.31
50.41°
39.6°
S=37216.1
P=989.34
r=105.36
R=194.66
h=191.19
mc=194.66
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
300
sin(50.41°)
=
300
0.7706
= 389.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50.41°
= 39.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 300·cos(50.41°)
= 300·0.6373
= 191.19
Катет:
b = h·
c
a
= 191.19·
389.31
300
= 248.11
или:
b =  c2 - a2
=  389.312 - 3002
=  151562.3 - 90000
=  61562.3
= 248.12
или:
b = c·sin(β°)
= 389.31·sin(39.6°)
= 389.31·0.6374
= 248.15
или:
b = c·cos(α°)
= 389.31·cos(50.41°)
= 389.31·0.6373
= 248.11
или:
b =
h
sin(α°)
=
191.19
sin(50.41°)
=
191.19
0.7706
= 248.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
191.19
cos(39.6°)
=
191.19
0.7705
= 248.14
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
389.312 +  389.314- 4·389.312·191.192
2
=  
151562.3 +  22971130781- 4·151562.3·36553.6
2
=  
151562.3 +  810540024
2
= 300.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
191.19·389.31
2
= 37216.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
389.31
2
= 194.66
Медиана:
Mc =
c
2
=
389.31
2
= 194.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+300.03-389.31
2
= 105.36
Периметр:
P = a+b+c
= 300+300.03+389.31
= 989.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.