Решение треугольника c катетом 1,8 и углом 43,7 и углом 46,3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.729
b=1.8
c=2.49
43.7°
46.3°
S=1.549
P=6.019
r=0.5195
R=1.245
h=1.244
mc=1.245
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.8
sin(46.3°)
=
1.8
0.723
= 2.49
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.8
cos(43.7°)
=
1.8
0.723
= 2.49
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.8·sin(43.7°)
= 1.8·0.6909
= 1.244
или:
h = b·cos(β°)
= 1.8·cos(46.3°)
= 1.8·0.6909
= 1.244
Катет:
a = h·
c
b
= 1.244·
2.49
1.8
= 1.721
или:
a =  c2 - b2
=  2.492 - 1.82
=  6.2 - 3.24
=  2.96
= 1.72
или:
a = c·sin(α°)
= 2.49·sin(43.7°)
= 2.49·0.6909
= 1.72
или:
a = c·cos(β°)
= 2.49·cos(46.3°)
= 2.49·0.6909
= 1.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.244
cos(43.7°)
=
1.244
0.723
= 1.721
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.244
sin(46.3°)
=
1.244
0.723
= 1.721
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2.492 -  2.494- 4·2.492·1.2442
2
=  
6.2 -  38.44- 4·6.2·1.548
2
=  
6.2 -  0.0496
2
= 1.729
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.244·2.49
2
= 1.549
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.49
2
= 1.245
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.49
2
= 1.245
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.729+1.8-2.49
2
= 0.5195
Периметр:
P = a+b+c
= 1.729+1.8+2.49
= 6.019
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.