Решение треугольника c углом 50 и высотой 1200 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1866.8
b=1566.6
c=2437.1
50°
40°
S=1462264
P=5870.5
r=498.15
R=1218.6
h=1200
mc=1218.6
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
1200
cos(50°)
=
1200
0.6428
= 1866.8
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
1200
sin(50°)
=
1200
0.766
= 1566.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  1866.82 + 1566.62
=  3484942 + 2454236
=  5939178
= 2437
или:
c =
a
sin(α°)
=
1866.8
sin(50°)
=
1866.8
0.766
= 2437.1
или:
c =
b
sin(β°)
=
1566.6
sin(40°)
=
1566.6
0.6428
= 2437.1
или:
c =
b
cos(α°)
=
1566.6
cos(50°)
=
1566.6
0.6428
= 2437.1
или:
c =
a
cos(β°)
=
1866.8
cos(40°)
=
1866.8
0.766
= 2437.1
Площадь:
S =
ab
2
=
1866.8·1566.6
2
= 1462264
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1866.8+1566.6-2437.1
2
= 498.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2437.1
2
= 1218.6
Периметр:
P = a+b+c
= 1866.8+1566.6+2437.1
= 5870.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
2437.1
2
= 1218.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.