Решение треугольника c катетом 50 и углом 46 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=50.13
b=50
c=71.97
46°
44°
S=1294.4
P=172.1
r=14.08
R=35.99
h=35.97
mc=35.99
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(46°)
=
50
0.6947
= 71.97
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46°
= 44°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(46°)
= 50·0.7193
= 35.97
Катет:
a = h·
c
b
= 35.97·
71.97
50
= 51.78
или:
a =  c2 - b2
=  71.972 - 502
=  5179.7 - 2500
=  2679.7
= 51.77
или:
a = c·sin(α°)
= 71.97·sin(46°)
= 71.97·0.7193
= 51.77
или:
a = c·cos(β°)
= 71.97·cos(44°)
= 71.97·0.7193
= 51.77
или:
a =
h
cos(α°)
=
35.97
cos(46°)
=
35.97
0.6947
= 51.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
35.97
sin(44°)
=
35.97
0.6947
= 51.78
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
71.972 -  71.974- 4·71.972·35.972
2
=  
5179.7 -  26829292- 4·5179.7·1293.8
2
=  
5179.7 -  23308.6
2
= 50.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
35.97·71.97
2
= 1294.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
71.97
2
= 35.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
71.97
2
= 35.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50.13+50-71.97
2
= 14.08
Периметр:
P = a+b+c
= 50.13+50+71.97
= 172.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.